已知數(shù)列的前n項(xiàng)和且=2.

（1） 求的值,并證明：當(dāng)n>2時(shí)有；

（2） 求證：….

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列中通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和關(guān)系式的運(yùn)用。得到數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系式。同時(shí)能利用的通項(xiàng)公式，求解前n項(xiàng)和，并求和證明。

 

【答案】

解：:(1)由得,即=0.

當(dāng)n>2時(shí)有

   ∴                       

(2)由(1)知n>2時(shí),

又=0,  =2也適合上式,

∴   ∴

∴=1-<1

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆甘肅省天水市三中高三第六次檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

、（12分）已知數(shù)列  的前n項(xiàng)和Sn＝2n2+2n數(shù)列  的前 n 項(xiàng)和 Tn＝2－bn
（1）求數(shù)列 與 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Cn＝an2·bn，證明當(dāng)且僅當(dāng)n≥3時(shí)，Cn+1＜Cn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

       已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，

       （1）求證：是等差數(shù)列；

       （2）求；

       （3）若

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，若＜，求的取值范圍。

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案