（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱 底面,,分別為上的動(dòng)點(diǎn)，且．

（Ⅰ）若，求證：//

（Ⅱ）求三棱錐體積最大值．

（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）分別取和中點(diǎn)、，連接、、,只要證明四邊形為平行四邊形即可；

（Ⅱ）在平面內(nèi)作，可以證明就是三棱錐的高；先將表示成 的函數(shù)再求其最大值.

試題解析：

（1）分別取和中點(diǎn)、，連接、、，則,,所以,四邊形為平行四邊形．

,又∥． 4分

（2）在平面內(nèi)作,

因?yàn)閭?cè)棱 底面,

所以平面底面,且平面底面,

所以,所以． 7分

（或平面中，所以）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606020557328761/SYS201503260602267772890683_DA/SYS201503260602267772890683_DA.037.png">,所以．

,, 10分

12分

的最大值為

考點(diǎn)：空間直線、平面的位置關(guān)系、空間幾何體的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合,,則 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省日照市高三12月校際聯(lián)合檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“對(duì)任意都有”的否定是（ ）

A.對(duì)任意，都有

B.不存在，使得

C.存在，使得

D.存在，使得

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“曲線過坐標(biāo)原點(diǎn)”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知，對(duì)，恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖中，為某次考試三個(gè)評(píng)閱人對(duì)同一道題的獨(dú)立評(píng)分，為該題的最終得分，當(dāng)時(shí)，等于

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知命題：，命題：，若“且”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案