（本小題滿分12分）
如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形，和都是正方形。將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

（1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，當(dāng)時(shí)，求的余弦值；
（2）當(dāng)時(shí)在線段上是否存在點(diǎn)，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。


（2）設(shè)以D為原點(diǎn)，對(duì)DA，DC,DD1所在直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示。BE =" t " (t>2).
，E(2,2,t)…7分
………9分
設(shè)平面的法向量
                                                   ……………………10分
由平面平面，得平面，
   ……………………11分
所以：在線段上是存在點(diǎn)，使平面平面，分所成的比                                      ………………12分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四面體ABCD中，O，E分別為BD，BC的中點(diǎn)，CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝．

（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知，，，,．

（Ⅰ）求證：;          
(Ⅱ) 若，求二面角 的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F(xiàn)分別CD．PB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：EF平面PAB；，
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求AC與平面AEF所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在AB1、BC1上，且，則下列結(jié)論①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正確命題的個(gè)數(shù)是                （   ）
A．4B．3 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的棱長(zhǎng)都相等，分別是棱的中點(diǎn)，則所成的角為 (   ) .     
                              
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，斜三棱柱－ABC的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影是△ABC的中心，與AB的夾角是45°

（1）求證：⊥平面；
（2）求此棱柱的側(cè)面積 。 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正四面體ABCD的面上，到棱AB以及C、D兩點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)共有       （   ）
A．1個(gè)                       B．2個(gè)                       C．3個(gè)                       D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（理科）如圖，是邊長(zhǎng)為的正方形，和都與平面垂直，且，設(shè)平面與平面所成二面角為，則 ▲
（文科）如圖，二面角的大小是60°，線段.，

與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是▲  

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