【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(1-x)f′(x)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是(  )

A. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B. 函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1)

C. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2) D. 函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2)

【答案】D

【解析】試題分析:利用函數(shù)的圖象,判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時,左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號,即可判斷極值.

解:由函數(shù)的圖象可知,f′﹣2=0f′2=0,并且當(dāng)x﹣2時,f′x)>0,當(dāng)﹣2x1f′x)<0,函數(shù)fx)有極大值f﹣2).

又當(dāng)1x2時,f′x)<0,當(dāng)x2時,f′x)>0,故函數(shù)fx)有極小值f2).

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列的前項和記為, ,點在直線上,

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè), 是數(shù)列的前項和,求

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是數(shù)列的前項和,并且對任意正整數(shù), ,設(shè).

1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求的通項公式;

(2)設(shè)求證:數(shù)列不可能為等比數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若圓)上僅有個點到直線的距離為,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】圓心到直線距離為 ,所以要有個點到直線的距離為,需 ,選B.

點睛:與圓有關(guān)的長度或距離的最值問題的解法.一般根據(jù)長度或距離的幾何意義,利用圓的幾何性質(zhì)數(shù)形結(jié)合求解.

型】單選題
結(jié)束】
15

【題目】設(shè)為雙曲線的兩個焦點,若, 是正三角形的三個頂點,則雙曲線的漸近線方程是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中, ,平面平面

Ⅰ)求證:

Ⅱ)在線段上是否存在點,使直線與平面所成的角為?若存在,求的值,若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓 的左、右焦點分別為, , 為橢圓上任一點,且的最大值的取值范圍是,其中,則橢圓的離心率的取值范圍是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形的邊長為,點分別在邊上, 的交點為, ,現(xiàn)將沿線段折起到位置,使得

(1)求證:平面平面;

(2)求五棱錐的體積;

(3)在線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓C 的一個頂點與拋物線的焦點重合, 分別是橢圓的左、右焦點,且離心率,過橢圓右焦點的直線l與橢圓C交于兩點.

(1)求橢圓C的方程;

(2),求直線l的方程;

(3)是橢圓C經(jīng)過原點O的弦, ,求證: 為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

Ⅱ)若函數(shù)x=2處的切線斜率為,不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案