【題目】數(shù)列{an}的通項公式是an＝n2－7n＋6．問：（1）這個數(shù)列的第4項是多少？（2）150是不是這個數(shù)列的項？若是這個數(shù)列的項，它是第幾項？（3）該數(shù)列從第幾項開始各項都是正數(shù)？
（1）這個數(shù)列的第4項是多少？
（2）150是不是這個數(shù)列的項？若是這個數(shù)列的項，它是第幾項？
（3）該數(shù)列從第幾項開始各項都是正數(shù)？

【答案】
（1）

解：當n＝4時，a4＝42－4×7＋6＝－6．


（2）

解：令an＝150，即n2－7n＋6＝150，解得n＝16(n＝－9舍)，

即150是這個數(shù)列的第16項．


（3）

解：令an＝n2－7n＋6>0，解得n>6或n<1(舍)，∴從第7項起各項都是正數(shù)．


【解析】類比二次函數(shù)的y＝x2－7x＋6．性質(zhì)，即可求

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