數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
的最小值;
(3)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
(1) ;(2)
;(3)
.
【解析】
試題分析:(1)這是等差數(shù)列的基礎(chǔ)題型,可直接利用基本量(列出關(guān)于的方程組)求解,也可利用等差數(shù)列的性質(zhì)
,這樣可先求出
,然后再求出
,得通項(xiàng)公式;(2)等差數(shù)列的前
和
是關(guān)于
的二次函數(shù)的形式,故可直接求出
,然后利用二次函數(shù)的知識(shí)得到最小值,當(dāng)然也可根據(jù)數(shù)列的特征,本題等差數(shù)列是首項(xiàng)為負(fù)且遞增的數(shù)列,故可求出符合
的
的最大值,這個(gè)最大值
就使得
最�。ㄈ绻�
,則
和
都使
最�。�;(3)由于
前幾項(xiàng)為負(fù),后面全為正,故分類求解(目的是根據(jù)絕對(duì)值定義去掉絕對(duì)值符號(hào)),特別是
時(shí),
,這樣可利用第(2)題的結(jié)論快速得出結(jié)論.
試題解析:(1)
由,得
、
是方程
的二個(gè)根,
,
,此等差數(shù)列為遞增數(shù)列,
,
,公差
,
.
4分
(2),
,
8分
(3)由得
,解得
,此數(shù)列前四項(xiàng)為負(fù)的,第五項(xiàng)為0,從第六項(xiàng)開始為正的.
10分
當(dāng)且
時(shí),
. 12分
當(dāng)且
時(shí),
. 14分
考點(diǎn):(1)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式;(3)絕對(duì)值與分類討論.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2n |
3 |
Tn-2 |
2n-2 |
1 |
c1 |
1 |
c2 |
1 |
cn |
4 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修五2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,前三項(xiàng)之和為12,前三項(xiàng)的積為48,則它的首項(xiàng)是(
)
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com