Question

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：求函數(shù)的極值，要使圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限只要兩極值符號(hào)不同即可．解：求導(dǎo)函數(shù)可得f′（x）=ax²+ax-b，∵函數(shù)∴f′（x）=ax²+ax-2a=a（x+2）（x-1），令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1，x∈（-∞，-2）時(shí)f′（x）的符號(hào)與x∈（-2，1）時(shí)f′（x）的符號(hào)相反，x∈（-2，1）時(shí)f′（x）的符號(hào)與x∈（1，+∞）時(shí)f′（x）的符號(hào)相反，∴函數(shù)在-2與1處取極值

∵圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限，∴f（-2）?f（1）＜0，即 

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查函數(shù)的極值，利用兩極值符號(hào)不同是關(guān)鍵