若規(guī)定，不等式對(duì)一切x∈（0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．0B．2C．D．3
B
由定義可知不等式化簡為（x﹣1）（x+1）﹣mx≥﹣2，
即x2﹣mx+1≥0對(duì)一切x∈（0，1]恒成立，
∴mx≤x2+1，
∵x∈（0，1]，
∴m恒成立．
設(shè)f（x）=x，
則f'（x）=1﹣，
則當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f'（x）≤0，
∴函數(shù)f（x）單調(diào)第減，∴函數(shù)f（x）的最小值為f（1）=1+1=2，
∴m≤2，
即實(shí)數(shù)m的最大值為2．
故選：B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（3）記函數(shù)圖象為曲線，設(shè)點(diǎn)，是曲線上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)．試問：曲線在點(diǎn)處的切線是否平行于直線？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線左側(cè)的圖形的面積為，則

（1）函數(shù)的解析式為_______；
（2）函數(shù)的圖像在點(diǎn)P(t0,f(t0))處的切線的斜率為,則t0=____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。
（1）求、的值；
（2）如果當(dāng)，且時(shí)，，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)D是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間，若存在，使，則稱是的一個(gè)“次不動(dòng)點(diǎn)”，也稱在區(qū)間D上存在次不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=2lnx﹣x2，則f′（x）＞0的解集為（　�。�
A．（0，1）
B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C．（﹣1，0）∪（1，+∞）
D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)函數(shù) 若對(duì)任意大于等于2的實(shí)數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=的導(dǎo)函數(shù)是（    ）
A．y′=3B．y′=2
C．y′=3+D．y′=3+

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案