如圖，在底面為矩形的四棱錐中，平面，，是的中點(diǎn).
（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
證明：（1）連接BD與AC交于點(diǎn)O，連OE，底面ABCD為矩形，O是DB的中點(diǎn)，又E是PD的中點(diǎn)，，           
，
；                                   
（2）平面，，， 
又底面是矩形，，，
又，；                         
（3）存在滿(mǎn)足條件。      當(dāng)時(shí)，即PA=AD，，       
又由（2）知，，
又，  
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐P-ABC ，且點(diǎn)P到△ ABC的三邊距離相等，則P點(diǎn)在平面ABC上的射影是△ ABC的（           ）
A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為,為中點(diǎn),則直線(xiàn)與面所成角的正弦值為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．．（本小題12分）如右圖,直棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱)  ,在底面中, ,棱,分別為的中點(diǎn)。
(1)求的值；   （2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形中, ,沿對(duì)角線(xiàn)將折起，使點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在邊上，若二面角的平面角大小為,則的值為_(kāi)______________▲_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱錐中，平面平面，，、分別是、的中點(diǎn)，若，則與平面所成的角為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減；q：不等式＞1的解集為R，如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖5，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，.
（1）求證：AC⊥BF；
（2）求二面角F—BD—A的余弦值；
(3) 求點(diǎn)A到平面FBD的距離.

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