已知向量
，
滿足|
|=1，|
|=3
，|2
-
|=
，則
與
的夾角為
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
與
的夾角為θ，則由題意可得 4
2-4
•+
2=10，求得cosθ 的值，再結(jié)合θ∈[0，π），可得θ的值．
解答：
解：設(shè)
與
的夾角為θ，則由題意可得 4
2-4
•+
2=10，
即 4-4×1×3
×cosθ+18=10，求得cosθ=
，
再結(jié)合θ∈[0，π），可得θ=
，
故答案為：
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=e
x，如果x
1，x
2∈R，且x
1≠x
2，下列關(guān)于f（x）的性質(zhì)，其中正確的是（ �。�
①（x
1-x
2）[f（x
1）-f（x
2）]＞0；
②f（-x）=f（x）；
③f（-x）=-f（x）；
④
＞f（
）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知命題p：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，對?x∈R恒成立；命題q：關(guān)于x的方程x2+（a-1）x+1=0的一個根在（0，1）上，另一個根在（1，2）上，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)x，y滿足約束條件：
的可行域為M
（1）求A=y-2x的最大值與B=x
2+y
2的最小值；
（2）若存在正實數(shù)a，使函數(shù)y=2asin（
+
）cos（
+
）的圖象經(jīng)過區(qū)域M中的點，求這時a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
滿足不等式a3＞（-3）3的實數(shù)a的取值范圍是（ �。�
| A、（-3，+∞） |
| B、（-∞，-3） |
| C、（3，+∞） |
| D、（-3，3） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a、b、c，△ABC的外接圓半徑且滿足
=
．
（1）求角B的大小；
（2）求△ABC的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
根據(jù)下列條件寫出直線的方程，并且化成一般式．
（1）經(jīng)過點P（-
，2）且傾斜角α=120°；
（2）經(jīng)過點A（-1，0）和B（2，-3）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
化簡：（1）
sincoscoscos；
（2）
sin50°(1+tan10°)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
+x．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)．
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浙江名校名師金卷系列答案
