以C:
x2
4
-
y2
5
=1
的焦點為頂點,頂點為焦點的橢圓的方程為
x2
9
+
y2
5
=1
x2
9
+
y2
5
=1
分析:確定雙曲線的焦點、頂點坐標,可得橢圓的頂點、焦點坐標,由此可求橢圓的方程.
解答:解:C:
x2
4
-
y2
5
=1
的焦點為(±3,0),頂點為(±2,0)
∴橢圓的頂點為(±3,0),焦點為(±2,0)
∴b2=a2-c2=5
∴橢圓的方程為
x2
9
+
y2
5
=1

故答案為:
x2
9
+
y2
5
=1
點評:本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì),考查橢圓的標準方程,正確運用橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
y2
5
+
x2
4
=1的上、下焦點分別為N、M,若動點P滿足
MP
MN
=|
PN
|
•|
MN
|

(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)過點N作直線l與點P的軌跡C交于點A、B,分別以A、B為切點作曲線C的切線,其交點為Q,求
NQ
AB
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以雙曲線C:
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點為圓心,且與雙曲線C的漸近線相切的圓的方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓
y2
5
+
x2
4
=1的上、下焦點分別為N、M,若動點P滿足
MP
MN
=|
PN
|
•|
MN
|
,
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)過點N作直線l與點P的軌跡C交于點A、B,分別以A、B為切點作曲線C的切線,其交點為Q,求
NQ
AB
的值.

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