若關于x的方程9x+a•3x+4=0有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：可分離出a，轉化為函數(shù)f（x）=
-9x-4
3x
的值域問題，令3x=t，利用基本不等式和不等式的性質求值域即可．
解答： 解：方程9x+a•3x+4=0可化為：a=
-9x-4
3x
，
令3x=t（t＞0），則
-9x-4
3x
=
t2+4
t
=-（t+
4
t
），
因為t+
4
t
≥4，
所以
-9x-4
3x
≤-4
所以a的范圍為（-∞，-4]
故答案為：（-∞，-4]
點評：本題考查方程有解問題、基本不等式求最值問題，同時考查轉化思想和換元法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩位同學參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取4次，繪制成莖葉圖如圖：
甲 乙
  977  
8128535
（Ⅰ）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P的坐標為（x0，y0），直線l的方程為Ax+By+C=0．請寫出點P到直線l的距離，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）80.25×
42
+（
32
×
3
）6+log32×log2（log327）；
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
lg0.1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log849
log27
的值是（　�。�
A、2
B、
3
2
C、1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanθ=3，則cos2θ=（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2tanx-
2sin2
x
2
-1
sin
x
2
cos
x
2
，則f（-
π
12
）的值為（　�。�
A、-8
B、8
C、4
3
D、-4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y滿足x+2y=1，則
1
x
+
2
y
的最小值是（　�。�
A、6B、8C、9D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ab＞0，則
b
a
+
a
b
的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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