已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且A?B,求a的值.
解:∵A?B,∴a2-a+1=3或a2-a+1=a.
①由a2-a+1=3得a2-a-2=0解得a=-1或a=2.
當(dāng)a=-1時,A={1,3,-1},B={1,3},滿足A?B,
當(dāng)a=2時,A={1,3,2},B={1,3},滿足A?B.
②由a2-a+1=a得a2-2a+1=0,解得a=1,
當(dāng)a=1時,A={1,3,1}不滿足集合元素的互異性,
綜上,若B⊆A,則a=-1或a=2.
分析:根據(jù)題意,分析可得:若A?B,必有a2-a+1=3或a2-a+1=a,分2種情況討論可得答案.
點評:本題考查集合間包含關(guān)系的運用,注意分情況討論時,不要漏掉情況.