精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數學著作之一.書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五人，使每人成等差數列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是       
10

試題分析：設五個人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
則（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；
由,得，
所以；所以，最小的1份為.
點評：，設五個人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；則由五個人的面包和為100，得a的值；由較大的三份之和的 是較小的兩份之和，得d的值；從而得最小的1分a-2d的值，因此解題時應巧設數列的中間項，從而容易得出結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列的前項和為,,,若 ,則的值為
A．1007B．1006C．2012D．2013

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中 ， 則         。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列中的各項均為正數，且滿足.記，數列的前項和為，且. 
(1)證明是等比數列；
(2)求數列的通項公式；
(3)求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數列中，，.
⑴ 求出數列的通項公式；
⑵ 設，求的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的前項和為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}是首項a1＝4，公比q≠1的等比數列，Sn是其前n項和，且4a1，a5，－2成等差數列．
(1)求公比q的值；   
(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
等比數列的各項均為正數，成等差數列，且．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象在點處的切線與直線平行，若數
列的前項和為，則的值為            .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案