在等差數(shù)列中，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項和.
：（Ⅰ）（Ⅱ）
：（Ⅰ）由得所以公差
所以
（Ⅱ）由得，，
所以
由題意可得所以

，
即.
【考點定位】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)運用這一基礎(chǔ)知識，并通過對解不等式確定整數(shù)解形成的新數(shù)列進(jìn)行研究，涉及數(shù)列的分組求和、等比數(shù)列的求和公式等，難度中等，但運算量較大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列的前n項和滿足：，
（1）求數(shù)列的通項和前n項和；
（2）求數(shù)列的前n項和；
（3）證明：不等式  對任意的，都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下表

據(jù)此你可猜想出的第n行是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分）
已知公差不為0的等差數(shù)列{}的前4項的和為20，且成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{}通項公式；（2）設(shè),求數(shù)列{}的前n項的和；
（3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，是否存在使得成立?若存在，求出所有解；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，設(shè)
（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項公式；
（2）求所有正整數(shù)的值，使得中某個連續(xù)項的和是數(shù)列中的第8項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

規(guī)定一種運算﹠：﹠=，﹠﹠，則﹠的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列中，．．．．．．，則(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為,,則的最大值是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，是數(shù)列的前項和，則（  ）
A．B．C．D．

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