已知。
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍。
（1）取最小值為。   （2）。       
本試題主要是考查了函數(shù)的最值和不等式的恒成立的問題的綜合運用。
（1）利用函數(shù)的定義域，求解函數(shù)的導數(shù)，然后令導數(shù)大于零或者導數(shù)小于零得到結(jié)論。
（2）存在，使成立，即在能成立，等價于在能成立，運用等價轉(zhuǎn)化思想得到，然后求解右邊函數(shù)的最小值即可
解：（1）的定義域為，，   ………2分
令，得，
當時，；當時，，   ………4分
所以在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增，
故當時取最小值為。                 ……6分
（2）存在，使成立，即在能成立，等價于在能成立；
等價于                ………9分
記，
則
當時，；當時，，
所以當時取最小值為4，故。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設函數(shù)對任意的實數(shù)，都有，且當時，。
（1）若時，求的解析式；
（2）對于函數(shù)，試問：在它的圖象上是否存在點，使得函數(shù)在點處的切線與平行。若存在，那么這樣的點有幾個；若不存在，說明理由。
（3）已知，且 ，記，求證： 。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分)已知函數(shù),
(Ⅰ) 設函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A, 曲線y=f(x)在A點處的切線方程是, 求的值；
(Ⅱ) 若函數(shù), 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射滿足：對任意向量
，以及任意∈R，均有 則稱映射具有性質(zhì)P.現(xiàn)給出如下映射：
①
②
③
其中，具有性質(zhì)P的映射的序號為________.（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)與
（1）設直線分別相交于點，且曲線和在點處的切線平行，求實數(shù)的值；
（2）為的導函數(shù),若對于任意的，恒成立，求實數(shù)的最大值；
（3）在（2）的條件下且當取最大值的倍時，當時，若函數(shù)的最小值恰為的最小值，求實數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若，則           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為定義在R上的偶函數(shù)，在時恒成立，且，則不等式的解集為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由右表給出，則，的值為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=,利用課本中推導等差數(shù)列前n項和的公式的方法,
可求得f(－8)+f(－7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值為___________________.

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