在△ABC中，cos（π+A）=
1
3
，則tan（B+C）等于（　�。�
A、-
2
B、
3
C、-
3
D、2
2
分析：首先利用誘導公式和條件得出cosA=-
1
3
，進而求出sinA和tanA，再由B+C=π-A，得出tan（B+C）=-tanA，將值代入即可求出結(jié)果．
解答：解：∵cos（π+A）=-cosA=
1
3

∴cosA=-
1
3
 
∴A∈（
π
2
，π）
∴sinA=
2
2
3
∴tanA=-2
2

∵A+B+C=π
∴B+C=π-A
∴tan（B+C）=-tanA=2
2

故選D..
點評：本題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)以及三角函數(shù)的誘導公式，觀察已知角和所求角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案