已知g（a）=
a+2，a＞-
1
2
-a-1
2a
，		-
2
2
＜a≤-
1
2
2
，		a≤-
2
2
，滿足g（a）=g（
1
a
）的所有實數(shù)a為
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由a，及
1
a
的取值范圍，分6種情況討論即可．
解答： 解：①當(dāng)a＞0時，g（a）=g（
1
a
）可化為
a+2=
1
a
+2；
故a=1；
②當(dāng)-
1
2
＜a＜0時，g（a）=g（
1
a
）可化為
a+2=
2
；
即a=
2
-2（舍去）；
③當(dāng)-
2
2
＜a≤-
1
2
時，g（a）=g（
1
a
）可化為
-a-1
2a
=
2
；
解得，a=-
1
2
2
+1
（舍去）；
④當(dāng)-
2
≤a≤-
2
2
時，
g（a）=g（
1
a
）可化為
2
=
2
；恒成立；
⑤當(dāng)-2≤a＜-
2
時，g（a）=g（
1
a
）可化為
-
1
a
-1
2×
1
a
=
2
；
解得，a=-1-2
2
（舍去）；
⑥當(dāng)a＜-2時，g（a）=g（
1
a
）可化為
1
a
+2=
2
；
故a=
1
2
-2
（舍去）；
綜上所述，滿足g（a）=g（
1
a
）的所有實數(shù)a為
{1}∪[-
2
，-
2
2
]．
故答案為：{1}∪[-
2
，-
2
2
]．
點評：本題考查了分類討論的思想運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x-
3
cos2x+n-1（n∈N*）．
（1）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，當(dāng)n=1時，f（A）=
3
，且c=3，△ABC的面積為3
3
，求b的值．
（2）若f（x）的最大值為an（an為數(shù)列{an}的通項公式），又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F2，點F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓C，過點（1，
2
2
），
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)T（2，0），過點F2作直線l與橢圓C交于A，B兩點，且
F2A
=λ
F2B
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P：
x2
1-2m
+
y2
m+2
=1表示雙曲線，q：函數(shù)g（x）=3x2+2mx+m+
4
3
有兩個不同的零點．
（1）若p為假命題，求實數(shù)m的取值范圍，
（2）若p∧q，為假命題，pⅤq為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍城平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=-6，S5=S6．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{2n-1•an}的前n項和為Tn，求不等式Tn-n•2n+1+100＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=
2
，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面EAC；
（Ⅱ）若平面PAC與平面EAC的夾角的余弦值為
3
3
，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4，3），
（1）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；      
（2）求sinαcosα+cos2α-sin2α+1的值．

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同步練習(xí)冊答案