在北緯45°圈上有M、N兩點，點M在東經(jīng)20°，N在西經(jīng)70°，若地球半徑是R，則M、N兩點的球面距離是
πR
3
πR
3
．
分析：M、N兩地在同一緯度圈上，計算經(jīng)度差，求出MN弦長，以及球心角，然后求出球面距離．
解答：解：地球表面上點M在東經(jīng)20°，N在西經(jīng)70°，如圖，∠OMQ=45°，
過M、N的緯圓半徑是QM=Rcos45°=
2
R
2
，經(jīng)度差是90°，
所以MN=R
球心角是∠MON=
π
3
，
M、N兩地的球面距離是
π
3
×R=
πR
3

故答案為：
πR
3
．
點評：本題考查球面距離及相關(guān)計算等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查空間想象能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在北緯45°圈上有M、N兩地，它們在緯度圈上的弧長是
2
4
πR（R是地球的半徑），則M、N兩地的球面距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在北緯45°圈上有M、N兩點，點M在東經(jīng)20°，N在西經(jīng)70°，若地球半徑是R，則M、N兩點的球面距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在北緯45°圈上有M、N兩地，它們在緯度圈上的弧長是
2
4
πR（R是地球的半徑），則M、N兩地的球面距離為（　　）
A．
2
4
πR		B．
2
2
πR		C．
π
2
R		D．
πR
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省期中題 題型：單選題

在北緯45°圈上有M、N兩地，他們在緯度圈上的弧長是πR（R是地球的半徑），則M、N兩地的球面距離為

[     ]

A.
B.
C.
D.

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