Question

【題目】已知{an}是遞增的等差數列，前n項和為Sn ， a1=1，且a1 ， a2 ， S3成等比數列．
（1）求an及Sn；
（2）求數列{ }的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設{an}的公差為d，（d＞0），

∵a1，a2，S3成等比數列，∴ ，即（1+d）2=3+3d，

又d＞0，得d=2，

∴an=1+（n﹣1）×2=2n﹣1，

∴

（2）解： = = = ，）

∴數列{ }的前n項和：

Tn= （1﹣ ）= =

【解析】（1）由a1 ， a2 ， S3成等比數列，求出公差，由此能求出an及Sn ． （2）由 = = = ，利用列舉法能求出數列{ }的前n項和．
【考點精析】關于本題考查的等差數列的通項公式（及其變式）和數列的前n項和，需要了解通項公式：或；數列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能得出正確答案．