如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

 

【答案】

（Ⅰ）證明略（Ⅱ）.

【解析】本試題主要是考查了空間中線面的崔志關(guān)系，以及線面角的求解的綜合運用。

（1）因為根據(jù)線面垂直的判定定理，主要證明線線垂直，即可得到結(jié)論。

（2）在已知中作出直線與平面所成的二面角的平面角，利用直角三角形求解得到。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三上學期補考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三3月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題共12分）如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，

,且,O為中點．

 

 

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一點，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點的位置．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省高二期末教學質(zhì)量測試理科數(shù)學 題型：解答題

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）在上是否存在一點，使得平面，

若不存在，說明理由；若存在，確定點的位置.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都外國語學校2011-2012學年高三2月月考（數(shù)學理） 題型：解答題

 

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,

且,O為中點．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一點，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點的位置．

   

 

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