函數(shù)f(x)=
1
(log2x)2-1
的定義域?yàn)?div id="7hfllvt" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):對數(shù)函數(shù)的定義域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)偶次根號下的被開方數(shù)大于等于零,分母不為0,對數(shù)的真數(shù)大于零,列出不等式組,進(jìn)行求解再用集合或區(qū)間的形式表示出來.
解答: 解:要使函數(shù)有意義,則
x>0
(log2x)2-1>0

(log2x)2>1
∴l(xiāng)og2x>1或log2x<-1
解得:x>2或x
1
2

所以不等式的解集為:0<x
1
2
或x>2
則函數(shù)的定義域是(0,
1
2
)∪(2,+∞).
故答案為:(0,
1
2
)∪(2,+∞).
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)定義域的求法,即根據(jù)函數(shù)解析式列出使它有意義的不等式組,最后注意要用集合或區(qū)間的形式表示出來,這是易錯(cuò)的地方.
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    1-tanθ
    1+tanθ
    =3+2
    2
    ,θ∈(0,π),則
    (sinθ+cosθ)-1
    cotθ-sinθ•cosθ
    =
     

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    bx+1
    2x+a
    ,a、b為常數(shù),且ab≠2,若對一切x恒有f(x)f(
    1
    x
    )=k(k為常數(shù))則k=
     

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    f(x1)+f(x2)
    2
    =C,則稱常數(shù)C為函數(shù)f(x)在定義域D的“函數(shù)均值”.已知函數(shù)g(x)=x3(x∈[1,2]),則g(x)的“函數(shù)均值”為( �。�
    A、
    3
    2
    B、
    7
    4
    C、
    9
    2
    D、
    9
    4

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    已知F1,F(xiàn)2是雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在雙曲線上,若
    MF1
    MF2
    =0,且∠MF1F2=30°,則雙曲線的離心率是( �。�
    A、
    3
    +1
    B、
    3
    -1
    C、4+2
    3
    D、
    3
    +1
    2

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