已知兩個同心圓，其半徑分別為，為小圓上的一條定直徑，則以大圓的切線為準線，且過兩點的拋物線焦點的軌跡方程為( )（以線段所在直線為軸，其中垂線為軸建立平面直角坐標系）

A. B.

C. D.

 

A

【解析】

試題分析：設在準線上的射影分別為，連接

則點在上，根據拋物線的定義，可得且

直線切大圓于點且，所以，在梯形中利用中位線定理，可得，所以

又是軸上兩個定點，點到兩個定點的距離和等于

根據橢圓的定義可知點的軌跡是以為焦點的橢圓，該橢圓的短半軸長為，則，該橢圓的方程為，由于點在軸上時，重合，不能作出拋物線，所以

因此可得動點的軌跡方程為，故選A.

考點：1.軌跡方程；2.橢圓的定義及其標準方程.

 

練習冊系列答案
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拋物線x2=y的焦點坐標是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)的定義域為，且,，

當，且，時恒成立.

（1）判斷在上的單調性；

（2）解不等式；

（3）若對于所有，恒成立，求的取值范圍.

 

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調遞增的函數(shù)為（　�。�

A． B． C． D．

 

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若關于的方程有3個不等實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為____________.

 

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拋物線上一點的縱坐標為4，則點與拋物線焦點的距離為( )

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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已知函數(shù)在與時都取得極值.

（1）求的值及的極大值與極小值；

（2）若方程有三個互異的實根，求的取值范圍；

（3）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

 

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已知不重合的兩直線與對應的斜率分別為與，則“”是“∥”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不是充分也不是必要條件

 

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橢圓的焦距等于（ ）

A．20 B．16 C．12 D．8

 

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