求值：sin50°(1+
3
tan10°)=
 
．
分析：先把原式中切轉(zhuǎn)化成弦，利用兩角和公式和整理后，運(yùn)用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡(jiǎn)整理求得答案．
解答：解：原式=sin50°•
cos10°+
3
sin10°
cos10°
=cos40°
2sin40°
cos10°
=
sin80°
cos10°
=
sin10°
cos10°
=1
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換及其化簡(jiǎn)求值，以及兩角和公式，誘導(dǎo)公式和二倍角公式的化簡(jiǎn)求值．考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
tan10°)．

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化簡(jiǎn)求值．（寫(xiě)出必要步驟）
（1）sin50°（1+
3
tan10°）
（2）cos20°cos40°cos60°cos80°．

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求值：sin50°(1+
3
tan10°)=______．

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