Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意正整數(shù)n，有S_n，，n(a≠0，a≠1)成等差數(shù)列，令b_n＝(a_n＋1)lg(a_n＋1)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n(用a，n表示)

(2)當時，數(shù)列{b_n}是否存在最小項，若有，請求出第幾項最小；若無，請說明理由；

(3)若{b_n}是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由題意�、� 　　�、� 　　②－①得 　　即，是以a為公比的等比數(shù)列． 　　 　　又由 　　 　　(2)時，， 　　 　　當時，　即， 　　當時，　即， 　　當時，　即 　　存在最小項且第8項和第9項最小 　　(3)由得 　　當時，得即，顯然恒成立 　　當時， 　　即　　 　　綜上，a的取值范圍為．