f（x）=e|x|，數(shù)學(xué)公式=________．

2e-2
分析：把積分區(qū)間[-1，1]分為[-1，0]、[0，1]兩個(gè)區(qū)間，即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，從而計(jì)算其值．
解答：f（x）dx=+=+=e-1+e-1=2e-2．
故答案為2e-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定積分的計(jì)算，通過(guò)分類討論去掉絕對(duì)值分區(qū)間計(jì)算即可．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可被函數(shù)g（x）替代．
（1）若f(x)=
x
2
-
1
x
，g(x)=lnx，試判斷在區(qū)間[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）記f（x）=x，g（x）=lnx，證明f（x）在(
1
m
，m)(m＞1)上不能被g（x）替代；
（3）設(shè)f(x)=alnx-ax，g(x)=-
1
2
x2+x，若f（x）在區(qū)間[1，e]上能被g（x）替代，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一：對(duì)于一個(gè)函數(shù)f（x）（x∈D），若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D時(shí)，kx+m1≤f（x）≤kx+m2 恒成立，則稱函數(shù)f（x）在D內(nèi)有一個(gè)寬度為d的通道．
定義二：若一個(gè)函數(shù)f（x），對(duì)于任意給定的正數(shù)?，都存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使得函數(shù)f（x）在[x0，+∞）內(nèi)有一個(gè)寬度為?的通道，則稱f（x）在正無(wú)窮處有永恒通道．下列函數(shù)：
①f（x）=lnx，②f（x）=
sinx
x
，③f（x）=
x2-1 
，④f（x）=x2，⑤f（x）=e-x，
其中在正無(wú)窮處有永恒通道的函數(shù)的序號(hào)是
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們把形如y=f（x）φ（x）的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得lny=φ（x）lnf（x），兩邊求導(dǎo)數(shù)，得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
，于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]，運(yùn)用此方法可以探求得函數(shù)y=x
1
x
的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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