某食品企業(yè)一個月內(nèi)被消費者投訴的次數(shù)用表示，椐統(tǒng)計，隨機變量的概率分布如下：

0
1
2
3
p
0.1
0.3
2a
a
（1）求a的值和的數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率.
（1）；（2）.

試題分析：（1）由概率分布的性質(zhì)可求得a，再由求期望的公式即可求得數(shù)學(xué)期望.
（2） “兩個月內(nèi)共被投訴2次”這個事件包含以下兩個事件： “兩個月內(nèi)有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴0次”； “兩個月內(nèi)每月均被投訴1次”,這兩個事件顯然互斥，那么求出這兩個事件的概率相加即得.
試題解析：（1）由概率分布的性質(zhì)有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2         2分
的概率分布為

0
1
2
3
P
0.1
0.3
0.4
0.2
            4分
                6分
（2）設(shè)事件A表示“兩個月內(nèi)共被投訴2次”，事件表示“兩個月內(nèi)有一個月被投訴2次，另外一個月被投訴0次”；事件表示“兩個月內(nèi)每月均被投訴1次”,這兩個事件互斥.
由題設(shè)，一月份與二月份被消費者投訴的次數(shù)互不影響，即相互獨立，所以
                      8分
                       10分

故該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費者投訴2次的概率為0.17          12分
練習(xí)冊系列答案
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(1)求他不需要補考就可獲得該選修課的合格證書的概率；
(2)在這個考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望E．

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湖南省在學(xué)業(yè)水平考查中設(shè)計了物理學(xué)科的實驗考查方案：考生從道備選試驗考查題中一次隨機抽取題，并按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中題便通過考查．已知道備選題中文科考生甲有題能正確完成，題不能完成；文科考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫出文科考生甲正確完成題數(shù)和文科考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算各自的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及通過考查的概率分析比較這兩位考生的實驗操作能力．

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一個袋子中裝有6個紅球和4個白球，假設(shè)每一個球被摸到的可能性是相等的.
（Ⅰ）從袋子中摸出3個球，求摸出的球為2個紅球和1個白球的概率；
（Ⅱ）從袋子中摸出兩個球，其中白球的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現(xiàn)從中任選2人參加表演，記為選取女生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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某項游戲活動的獎勵分成一、二、三等獎且相應(yīng)獲獎概率是以a1為首項，公比為2的等比數(shù)列，相應(yīng)資金是以700元為首項，公差為－140元的等差數(shù)列，則參與該游戲獲得資金的期望為________元．

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分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)段）
頻數(shù)（人數(shù)）
頻率
[60,70)


[70,80)


[80,90)


 [90,100)


合  計


（Ⅰ）求出上表中的的值；
（Ⅱ）按規(guī)定，預(yù)賽成績不低于分的選手參加決賽，參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一·二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.
①求決賽出場的順序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②記高一·二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：

7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
已知的期望，則y的值為        ．

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同步練習(xí)冊答案