將函數(shù)y＝－x2進(jìn)行平移，使得到的圖形與函數(shù)y＝x2－x－2的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

答案：
解析：

 　　解答　　設(shè)平移向量a＝(h，k)

　　解答　　設(shè)平移向量a＝(h，k)

　　則∴

　　代入y＝x2得－k＝－(－h(huán))2，

　　即y＝－(x－h(huán))2＋k．

　　設(shè)兩個(gè)函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，則它們是方程組

　　(Ⅰ)的兩組解．

　　由方程組(Ⅰ)得2x2－(1＋2h)x－2＋h2－k＝0．

　　∵(x1，y1)，(x2，y2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

　　∴

　　∴＝0，即h＝－．

　　又y1＋y2＝＋x22－x1－x2－4

　�。�(x1＋x2)2－(x1＋x2)－2x1x2－4

　　＝－2x1x2－4＝－2·－4＝0

　　∴k＝，∴a＝(h，k)＝(－，)．

　　也就是將y＝－x2向左平移個(gè)單位后，再向上平移個(gè)單位所得圖形與函數(shù)y＝x2－x－2的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

　　評(píng)析　　在處理平移問(wèn)題時(shí)，待定系數(shù)法是常用的有效方法之一，與換元法、特征點(diǎn)法都是求平移向量的基本方法．例如，在由y＝作f(x)＝的圖象時(shí)，只要由y＝f(x)＝得y－1＝．令＝y(tǒng)－1，＝x－2，

　　則＝．

　　∴y＝按向量a＝(－2，－1)平移，得y＝，

　　∴f(x)由y＝按a＝(2，1)平移得到．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省鹽城中學(xué)2008－2009學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)) 題型：044

已知定理：“若a，b為常數(shù)，g(x)滿足g(a＋x)＋g(a－x)＝2b，則函數(shù)y＝g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)中心對(duì)稱”．設(shè)函數(shù)，定義域?yàn)?I>A．

(1)試證明y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，－1)成中心對(duì)稱；

(2)當(dāng)x∈[a－2，a－1]時(shí)，求證：；

(3)對(duì)于給定的x1∈A，設(shè)計(jì)構(gòu)造過(guò)程：x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn+1＝f(xn)．如果x1∈A(i＝2，3，4…)，構(gòu)造過(guò)程將繼續(xù)下去；如果，構(gòu)造過(guò)程將停止．若對(duì)任意x1∈A，構(gòu)造過(guò)程都可以無(wú)限進(jìn)行下去，求a的值．

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