給出以下三個命題:
①已知是橢圓
上的一點,
、
是左、右兩個焦點,若
的內(nèi)切圓的半徑為
,則此橢圓的離心率
;
②過雙曲線的右焦點F作斜率為
的直線交
于
兩
點,若,則該雙曲線的離心率
=
;
③已知、
,
是直線
上一動點,若以
、
為焦點且過點
的
雙曲線的離心率為,則
的取值范圍是
.其中真命題的個數(shù)為
A.個 B.
個 C.
個 D.
個
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知是函數(shù)
的一個極值點,其中
,
(1)求與
的關(guān)系式; (2)求
的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時,函數(shù)
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列滿足
,且
,
為
的前
項和.
(Ⅰ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求
的通項公式;
(Ⅱ)如果對任意,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某四面體的三視圖如圖所示,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形,則此四面體的外接球的體積為
A.
B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)代數(shù)方程有
個不同的根
,則
,比較兩邊
的系數(shù)得
;若已知展開式
對
成立,則由于
有無窮多個根:
于是
,
利用上述結(jié)論可得:_____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,橢圓C:的一個焦點為 F(1,0),且過點
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B為橢圓上的點,且直線AB垂直于軸,直線
:
=4與
軸交于點N,直線AF與BN交于點M.
(ⅰ)求證:點M恒在橢圓C上;
(ⅱ)求△AMN面積的最大值.
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