據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為k（k＞0）．現(xiàn)已知相距18km的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為a，b，它們連線上任意一點C處的污染指數(shù)y等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)AC=x（km）．
（1）試將y表示為x的函數(shù)；
（2）若a=1，且x=6時，y取得最小值，試求b的值．
分析：（1）點C受A污染源污染程度為
ka
x2
，受B污染源污染程度為
kb
(18-x)2
，k為比例系數(shù)（k＞0）；則點C處受污染程度是二者之和；
（2）a=1時，y=
k
x2
+
kb
(18-x)2
，對y求導(dǎo)，令y′=0，得x，且x=6，從而解得b的值．
解答：解：（1）設(shè)點C受A污染源污染程度為
ka
x2
，點C受B污染源污染程度為
kb
(18-x)2
，
其中k為比例系數(shù)，且k＞0．
從而點C處受污染程度y=
ka
x2
+
kb
(18-x)2
．
（2）因為a=1，所以，y=
k
x2
+
kb
(18-x)2
，y′=k[
-2
x3
+
2b
(18-x)3
]，
令y′=0，得x=
18
1+
3b
，
又此時x=6，解得b=8，經(jīng)驗證符合題意．
所以，污染源B的污染強度b的值為8．
點評：本題考查了正比例，反比例函數(shù)模型的應(yīng)用，并且考查了利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)的最值問題；解題時要細(xì)心審題，列出函數(shù)解析式，并做出正確解答．
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（1）試將y表示為x的函數(shù)；
（2）若a=1，且x=6時，y取得最小值，試求b的值．

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（1）試將y表示為x的函數(shù)；
（2）若a=1，且x=6時，y取得最小值，試求b的值．

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（1）試將y表示為x的函數(shù)；
（2）若a=1，且x=6時，y取得最小值，試求b的值．

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（1）試將表示為的函數(shù)；

（2）若，且時，取得最小值，試求的值．

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