已知圓O的直徑為AB=2，C為圓O上任意一點(diǎn)，則|
AB
-2
AC
|=
2
2
．
分析：首先作出圖形，由圖可知，
AB
=
AC
+
CB
，且
AC
⊥
CB
，把待求模的向量轉(zhuǎn)化為向量
AC
和
CB
，
然后求|
AB
-2
AC
|的平方，求完后開方即可．
解答：解：如圖，由題意可知
CB
⊥
AC
，所以
CB
•
AC
=0，
AB
-2
AC
=
AC
+
CB
-2
AC
=
CB
-
AC
，
所以|
AB
-2
AC
|2=|
CB
-
AC
|2=(
CB
-
AC
)2=|
CB
|2-2
CB
•
AC
+|
AC
|2=|
AB
|2=4．
所以|
AB
-2
AC
|=2．
故答案為 2．
點(diǎn)評：本題考查了向量的模，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，解答此題的關(guān)鍵是運(yùn)用了|
a
|2=
a
2，此題為中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐PO如圖1所示，圖2是它的正（主）視圖．已知圓O的直徑為AB，C是圓周上異于A、B的一點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求該圓錐的側(cè)面積S；
（Ⅱ） 求證：平面PAC⊥平面POD；
（Ⅲ） 若∠CAB=60°，求三棱錐A-PBC的體積．

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（Ⅰ） 求該圓錐的側(cè)面積S；

（Ⅱ） 求證：平面PAC⊥平面POD；

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（Ⅰ） 求該圓錐的側(cè)面積S；
（Ⅱ） 求證：平面PAC⊥平面POD；
（Ⅲ） 若∠CAB=60°，求三棱錐A-PBC的體積．

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已知圓O的直徑為AB=2，C為圓O上任意一點(diǎn)，則=    ．

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