已知對于圓x2+(y-1)2=1上任意一點P(x,y),不等式x+y+m≥0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

答案:
解析:

  解:設P點的坐標為(cosθ,1+sinθ),θ∈[0,2π).

  ∴x=cosθ,y=1+sinθ.

  ∵x+y+m≥0恒成立.

  ∴m≥-(sinθ+cosθ)-1恒成立.

  而-(sinθ+cos0+1)=-(sinθ+cosθ)-1=-sin(θ+)-1,θ∈[0,2π).

  當sin(θ+)=-1,即θ=時,達到其最大值,為-1.

  即m≥在-1.∴m的取值范圍是m≥-1.


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