（2013•泰安一模）設(shè)雙曲線
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為2，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為
y2-
x2
3
=1
y2-
x2
3
=1
．
分析：利用拋物線的方程先求出拋物線的焦點(diǎn)即雙曲線的焦點(diǎn)，利用雙曲線的方程與系數(shù)的關(guān)系求出a2，b2，利用雙曲線的三個(gè)系數(shù)的關(guān)系列出m，n的一個(gè)關(guān)系，再利用雙曲線的離心率的公式列出關(guān)于m，n的另一個(gè)等式，解方程組求出m，n的值，代入方程求出雙曲線的方程．
解答：解：拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
所以雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上且c=2，
所以雙曲線的方程為
y2
n
-
x2
-m
=1，
即a2=n＞0，b2=-m＞0，
所以a=
n
，又e=
c
a
=
2
n
=2，
解得n=1，
所以b2=c2-a2=4-1=3，即-m=3，m=-3，
所以雙曲線的方程為y2-
x2
3
=1．
故答案為：y2-
x2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：解決雙曲線、橢圓的三參數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，有定注意三參數(shù)的關(guān)系：c2=a2+b2而橢圓中三參數(shù)的關(guān)系為a2=c2+b2
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若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下；

（I）以此30件產(chǎn)品的樣本來(lái)估計(jì)該廠產(chǎn)品的總體情況，試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率；
（II）已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)ζ的關(guān)系式為y=
1，ξ＜3
2，3≤ξ＜5
4，ξ≥5
，若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件，其利潤(rùn)記為Z，求Z的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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