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已知x是銳角，sinxcosx=
2
3
7
，求tanx的值．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由二倍角公式可得sin2x=
3
7
，從而由萬能公式即可求值．
解答： 解：∵sinxcosx=
2
3
7

∴sin2x=
3
7
=
2tanx
1+tan2x

∴整理可得：
3
tan2x-14tanx+
3
=0，
∴解得tanx=
7
3
+
138
3
或
7
3
-
138
3
．
點評：本題主要考察了同角三角函數基本關系的運用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的面積是1，BD=2DC，CE=3EA，AD與BE相交于點F，請寫出這4部分的面積各是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點 E（-2，0），F(xiàn)（2，0），曲線C上的動點M滿足
ME
•
MF
=-3，定點A（2，1），由曲線C外一點P（a，b）向曲線C引切線PQ，切點為Q，且 滿足|PQ|=|PA|．
（1）求圓C的標準方程；
（2）求線段|PQ|長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2+c且f′（1）=1，f′（2）=7，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（sinx）=cos19x，則f（cosx）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，且an+1=4an+3，Sn是其前n項和，則S6=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn=5n2+kn-19，且a10=100，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

動圓M與圓C1：（x+1）2+y2=36內切，與圓C2：（x-1）2+y2=4外切，則圓心M的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
y2
16
+
x2
15
=1
C、x2+y2=25
D、x2+y2=38

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x-a|+|x-1|．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數x使得f（x）≤3成立，求實數a的取值范圍．

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