A. | 2√2 | B. | 2√3 | C. | 4√2 | D. | 4√3 |
分析 根據(jù)三棱柱外接球的表面積是16π,求出該球的半徑R=2,根據(jù)正三棱柱底面邊長是2,可得底面三角形的外接圓半徑,從而可求三棱柱的側(cè)棱長,即可求出該三棱柱的體積.
解答 解:∵該三棱柱外接球的表面積是16π,
∴4πR2=16π,
∴該球的半徑R=2,
又正三棱柱底面邊長是2,
∴底面三角形的外接圓半徑r=23√4−1=2√33,
∴該三棱柱的側(cè)棱長是2√22−(2√33)2=4√63.
∴該三棱柱的體積為√34×4×4√63=4√2,
故選:C.
點(diǎn)評 本題主要考查空間幾何體中位置關(guān)系、球和正棱柱的性質(zhì)以及相應(yīng)的運(yùn)算能力和空間形象能力.
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A. | √22 | B. | √2 | C. | 12 | D. | 1 |
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