在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，log2a3+log2a6+log2a9=3，則a1•a11的值是
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由對(duì)數(shù)的運(yùn)算和等比數(shù)列的性質(zhì)可得a6=2，進(jìn)而可得a1•a11=a62=4．
解答： 解：∵在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，log2a3+log2a6+log2a9=3，
∴l(xiāng)og2a3•a6•a9=3，∴l(xiāng)og2a63=3，解得a6=2，
∴a1•a11=a62=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z•（1-i）=2，則復(fù)數(shù)z的模|z|等于（　　）
A、
2
B、2
C、
5
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，g（x）=lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線y=h（x）；
（2）在（1）的條件下，證明：對(duì)任意的x∈（0，+∞），h（x）-g（x）≥
1
2
f（x）恒成立；
（3）若對(duì)于任意的x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＞m[g（x1）-g（x2）]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(
7
，0)，A、B是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，D是橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且△ADB面積的最大值為12．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P（x0，y0）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l：x0x+y0y=2與圓O：x2+y2=1恒有兩個(gè)交點(diǎn)，并求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)L的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求方程[x3]+[x2]+[x]={x}-1的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線2x+2y-1=0上的一點(diǎn)，Q是射線OP上的一點(diǎn)，滿足|OP|•|OQ|=1．
（Ⅰ）求Q點(diǎn)的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（x，y）是（Ⅰ）中軌跡上任意一點(diǎn)，求x+7y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的外接圓是半徑為1的圓O，且∠AOB=120°，則
AC
•
CB
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方形地塊ABCD，邊AB為2km，AD為4km．，地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線AC是以直線AD為對(duì)稱(chēng)軸，以A為頂點(diǎn)的拋物線的一部分．現(xiàn)要鋪設(shè)一條過(guò)邊緣線AC上一點(diǎn)P的直線型隔離帶EF，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上（隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計(jì)）．設(shè)點(diǎn)P到邊AD的距離為t（單位：km），△BEF的面積為S（單位：km2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）是否存在點(diǎn)P，使隔離出的△BEF面積S超過(guò)3km2？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈（0，2π），若f（x）≤|f（
π
6
）|對(duì)x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
C、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）

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