20．已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，求圓C的方程．

分析 設(shè)出圓的方程，利用圓心到直線的距離列出方程求解即可．

解答 解：∵圓心在直線x+y=0上，∴設(shè)所求圓的方程為（x-a）2+（y+a）2=r2，
則由題意$\frac{{|{a-（-a）}|}}{{\sqrt{2}}}=\frac{{|{a-（-a）-4}|}}{{\sqrt{2}}}=r$，解得a=1，r=$\sqrt{2}$，
∴所求圓的方程為（x-1）2+（y+1）2=2

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，已知D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=α，∠BCD=β，CD2=AD•BD，求證：sinAsinB=sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）-3，若以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系
（1）求圓C的參數(shù)方程；
（2）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求x+2y的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；
（3）已知$l：\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}t}}{2}\end{array}\right.（t$為參數(shù)），曲線${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)），若版曲線C1上各點(diǎn)恒坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．甲乙兩人輪流擲一顆散子，第一次甲擲，第二次乙擲…某次擲完后，如果最后三次擲出的點(diǎn)數(shù)之和是2的倍數(shù)，且最后兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和不是3的倍數(shù)，則游戲結(jié)束，甲獲勝．如果最后兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)，且最后三次擲出的點(diǎn)數(shù)之和不是2的倍數(shù)，游戲也結(jié)束，乙獲勝．其余情況下，游戲繼續(xù)進(jìn)行，試求乙獲勝的概率．
注如果擲散次數(shù)不足三次，則“最后三次”擲出點(diǎn)敷和不是2的倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中直線l1的傾斜角為α，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-1），以坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系Ox，曲線E的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l1與曲線E相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線l2與曲線E相交于C、D兩點(diǎn)，且l1⊥l2．
（1）平面直角坐標(biāo)系中，求直線l1的一般方程和曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：AB2+CD2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（Ⅰ）求出函數(shù)y=x2sinx的導(dǎo)函數(shù)，并求f′（π）的值；
（Ⅱ）求出函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$的導(dǎo)函數(shù)，并求f′（ln2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓C的方程為：（x-1）2+y2=4
（1）已知直線m：x-y+1=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求A、B兩點(diǎn)的距離|AB|
（2）求過(guò)點(diǎn)P（3，3）且與圓C相切的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，某幾何體的三視圖中，正視圖和左視圖均由邊長(zhǎng)為1的正三角形構(gòu)成，俯視圖由半徑為1和$\frac{1}{2}$的兩個(gè)同心圓組成，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{8}$D．$2\sqrt{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖是一個(gè)三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第16行從左到右的第2個(gè)數(shù)為$\frac{1}{243}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案