Question

（1）1是A中的一個(gè)元素，用列舉法表示A；
（2）若A中有且僅有一個(gè)元素，求以為元素的集合B；
（3）若A中至多有一個(gè)元素，試求的取值范圍

Answer 1

(1) A={，1} (2) B={0，1} (3)的取值范圍是，或

（1）∵1是A的元素，∴1是方程的一個(gè)根，
∴，即，
∴方程即為，
∴，，∴此時(shí)集合A={，1}；
（2）若，方程化為，此時(shí)方程有且僅有一個(gè)根，
若，則當(dāng)且僅當(dāng)方程的判別式，即時(shí)，
方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，此時(shí)集合A中有且僅有一個(gè)元素，
∴所求集合B={0，1}；
（3）集合A中至多有一個(gè)元素包括有兩種情況：
1⁰A中有且只有一個(gè)元素，由（2）知此時(shí)，或，
2⁰A中一個(gè)元素也沒(méi)有，即A=，此時(shí)，且，∴；
綜合1⁰、2⁰知所求的取值范圍是，或