18．已知a2＞a1＞0，b2＞b1＞0，且a1+a2=b1+b2=1，記A=a1b1+a2b2，B=a1b2+a2b1，C=$\frac{1}{2}$，則按A、B、C從小到大的順序排列是B＜C＜A．

分析 不妨令a1=$\frac{1}{3}$，a2=$\frac{2}{3}$，b1=$\frac{1}{3}$，b2=$\frac{2}{3}$，分別求出A，B，比較即可

解答 解：∵a2＞a1＞0，b2＞b1＞0，且a1+a2=b1+b2=1，
不妨令a1=$\frac{1}{3}$，a2=$\frac{2}{3}$，b1=$\frac{1}{3}$，b2=$\frac{2}{3}$，
A=a1b1+a2b2=$\frac{1}{9}$+$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$，B=a1b2+a2b1=$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{9}$=$\frac{4}{9}$，
∵C=$\frac{1}{2}$=$\frac{4.5}{9}$
∴B＜C＜A
故答案為：B＜C＜A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式與不等關(guān)系，利用特殊值代入法比較幾個(gè)式子在限定條件下的大小關(guān)系，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A=R，集合B={y|y＞0}，下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中是從集合A到集合B的映射的是（　　）
A．x→y=|x|B．x→y=$\frac{1}{{{{（{x-1}）}^2}}}$C．$x→y={（{\frac{1}{2}}）^x}$D．$x→y=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=2x+1，則函數(shù)y=f（$\sqrt{{x^2}-2x-3}$）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，-1]C．（3，+∞）D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：$\frac{4}{9}$＞log52＞$\frac{2}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=2．
（1）求sinθcosθ的值；
（2）求sinθ+cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．集合A={（x，y）|y=a|x|，x∈R}，B={（x，y）|y=x+a，x∈R}，已知集合A∩B中有且僅有一個(gè)元素，則常數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給出以下命題“已知點(diǎn)A、B都在直線l上，若A、B都在平面α上，則直線l在平面α上”，試用符號(hào)語言表述這個(gè)命題已知A∈l，B∈l，若A∈α，B∈α，則l⊆α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)x萬件，需另投入流動(dòng)成本為W（x）萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，W（x）=$\frac{1}{3}$x2+x（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，W（x）=6x+$\frac{100}{x}$-38（萬元）．通過市場(chǎng)分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
（1）寫出年利潤(rùn)L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（2）寫出當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a、b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)﹒圖中三角形陰影部分的三個(gè)頂點(diǎn)為（0，0）、（4，0）和（0，4）．
（1）若點(diǎn)P（a，b）落在如圖陰影所表示的平面區(qū)域（包括邊界）的事件記為A，求事件A的概率；
（2）若點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=m（m為常數(shù)）上，且使此事件的概率P最大，求m和P的值﹒

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案