【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動員都參加了場比賽,他們所有比賽得分的情況如下:
甲:;
乙: .
(1)求甲、乙兩名運(yùn)動員得分的中位數(shù).
(2)分別求甲、乙兩名運(yùn)動員得分的平均數(shù)、方差,你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定?
【答案】(1) 甲中位數(shù)是,乙中位數(shù)是
;(2)
,
,
,
,甲運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定.
【解析】
(1)分別將甲、乙兩名運(yùn)動員得分的兩組數(shù)據(jù)從大到小排列,找出中位數(shù)即可;
(2)按照定義分別計算甲、乙兩名運(yùn)動員得分的平均數(shù)、方差,通過方差比較甲、乙兩名運(yùn)動員的成績即可.
(1)將甲運(yùn)動員得分的數(shù)據(jù)由大到小排列:.
將乙運(yùn)動員得分的數(shù)據(jù)由大到小排列:.
甲運(yùn)動員得分的中位數(shù)是
,乙運(yùn)動員得分的中位數(shù)是
.
(2),
,
,
,
,
甲運(yùn)動員的成績更穩(wěn)定.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個命題:
(1)函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是
;
(2)函數(shù)的反函數(shù)是
;
(3)若函數(shù)的值域是
,則
或
;
(4)若函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱.
其中所有正確命題的序號是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列與
滿足:
,且
為正項等比數(shù)列,
,
.
(1)求數(shù)列與
的通項公式;
(2)若數(shù)列滿足
,
為數(shù)列
的前
項和,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:,過點
的直線l與拋物線C交于不同的兩點M,N,設(shè)
,
,且
時,則直線MN斜率的取值范圍是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知以
為圓心的圓
及其上一點
.
(1)設(shè)圓與
軸相切,與圓
外切,且圓心
在直線
上,求圓
的方程;
(2)設(shè)垂直于的直線
與圓
相交于
兩點,且
,求直線
的方程;
(3)設(shè)點滿足:存在圓
上的兩點
,使得
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著國家二孩政策的全面放開,為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿,某機(jī)構(gòu)用簡單隨機(jī)抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女,結(jié)果如下表.
非一線城市 | 一線城市 | 總計 | |
愿生 | 45 | 20 | 65 |
不愿生 | 13 | 22 | 35 |
總計 | 58 | 42 | 100 |
附表:
由算得,
,
參照附表,得到的正確結(jié)論是
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“生育意愿與城市級別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊黃銅板上插著三根寶石針,在其中一根針上從下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法則移動這些金片:每次只能移動一片金片;每次移動的金片必須套在某根針上;大片不能疊在小片上面.設(shè)移完片金片總共需要的次數(shù)為
,可推得
.求移動次數(shù)的程序框圖模型如圖所示,則輸出的結(jié)果是( )
A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓 (a>b>0)的離心率為
,長軸長為4.過橢圓的左頂點A作直線l,分別交橢圓和圓x2+y2=a2于相異兩點P,Q.
(1)若直線l的斜率為,求
的值;
(2)若,求實數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù),
對于給定的非零實數(shù)
,總存在非零常數(shù)
,使得定義域
內(nèi)的任意實數(shù)
,都有
恒成立,此時
為
的假周期,函數(shù)
是
上的
級假周期函數(shù),若函數(shù)
是定義在區(qū)間
內(nèi)的3級假周期且
,當(dāng)
函數(shù)
,若
,
使
成立,則實數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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