Question

3．某學(xué)校甲、乙兩個(gè)班各派10名同學(xué)參加英語(yǔ)口語(yǔ)比賽，并記錄他們的成績(jī)，得到如圖所示的莖葉圖．現(xiàn)擬定在各班中分?jǐn)?shù)超過(guò)本班平均分的同學(xué)為“口語(yǔ)王”．
（Ⅰ）記甲班“口語(yǔ)王”人數(shù)為m，乙班“口語(yǔ)王”人數(shù)為n，比較m，n的大��；
（Ⅱ）求甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差．

Answer 1

分析 （Ⅰ）求出$\overline{{x}_{甲}}$，得到m=4，求出$\overline{{x}_{乙}}$，得到n=5，由此能求出結(jié)果．
（Ⅱ）利用方差公式能求出甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差．

解答 解：（Ⅰ）∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（60+72+75+77+80+80+84+88+91+93）=80，∴m=4，
∵$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（61+64+70+72+73+85+86+88+97+94）=79，∴n=5，
∴m＜n．
（Ⅱ）甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差：
S²=$\frac{1}{10}$[（60-80）²+（72-80）²+（75-80）²+（77-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（84-80）²+（88-80）²+（91-80）²+（93-80）²]
=86.8．
∴甲班10名同學(xué)口語(yǔ)成績(jī)的方差為86.8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差公式的合理運(yùn)用．