19．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且x∈[0，1]時，f（x）=$\sqrt{2x}$，則f（11.5）=-1．

分析 利用奇函數(shù)性質(zhì)和條件得出f（x）的周期為4，故而f（11.5）=f（-0.5）=-f（0.5）．

解答 解：∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（1-x）=-f（x-1），
又f（x+1）=f（1-x），
∴f（x+1）=-f（x-1），
即f（x）=-f（x-2）=f（x-4），
∴f（x）的周期為4，
∴f（11.5）=f（11.5-12）=f（-0.5）=-f（0.5）=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了函數(shù)周期性，奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-2=0}，B={y|y=x+3，x∈A}，則A∪B={-1，2，5}．

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10．已知集合A={y|y=x2，x∈R}，N={y|y=-2x2+3，x∈R}，求A∩B，A∪B．

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7．設(shè)a=0.30.5，b=0.50.3，c=0.50.5，d=log0.50.3，則a，b，c，d大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜c＜dB．d＜a＜c＜bC．a＜c＜b＜dD．c＜b＜a＜d

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14．命題P：?x∈R，x2＜sinx的否定是（　�。�
A．?p：?x∈R，x2≥sinxB．?p：?x∈R，x2＜sinxC．?p：?x∈R，x2≥sinxD．?p：?x∈R，x2≤sinx

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4．已知中心在原點且關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的雙曲線M的離心率為$\sqrt{3}$，且它的一個焦點到一條漸近線的距離為2，則雙曲線M的方程不可能是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1C．2x2-y2=4D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

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11．若球O的球面上共有三點A、B、C，其中任意兩點間的球面距離都等于大圓周長的$\frac{1}{6}$，經(jīng)過A、B、C這三點的小圓周長為4$\sqrt{3}$π，則球O的體積為288π．

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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{sinC}{sinA}$=2，b=$\sqrt{3}$a，則B=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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同步練習(xí)冊答案