在直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系，設(shè)曲線C的極坐標方程為ρ2-6ρcosθ+5=0，若直線l與曲線C有公共點，則α的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
）
B、[
π
6
，
5π
6
]
C、（
π
6
，
π
3
]∪[
2π
3
，
5π
6
]
D、[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π）
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，可得圓心與半徑，設(shè)出直線的點斜式方程，利用直線與圓的位置關(guān)系即可得出．
解答： 解：由曲線C的極坐標方程ρ2-6ρcosθ+5=0，可得直角坐標方程為x2+y2-6x+5=0，即（x-3）2+y2=4．
圓心為（3，0），半徑r=2，設(shè)直線l的方程為y=k（x+1）．k=tanα．
∵直線l與曲線C有公共點，∴
|3k+k|
k2+1
≤2，化為3k2≤1，∴tan2α≤
1
3
，
解得0≤α≤
π
6
或
5π
6
≤α＜π．
∴α的取值范圍是0≤α≤
π
6
或
5π
6
≤α＜π．
故選：D．
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、極坐標方程化為直角坐標方程、點到直線的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學教師甲要求學生從星期一到星期四每天復(fù)習3個不同的常錯題；每周五對一周所復(fù)習的常錯題隨機抽取若干個進行檢測（一周所復(fù)習的常錯題每個被抽到的可能性相同）
（1）數(shù)學教師甲隨機抽了學生已經(jīng)復(fù)習的4個常錯題進行檢測，求至少有3個是后兩天復(fù)習過的常錯題的概率；
（2）某學生對后兩天所復(fù)習過的常錯題每個能做對的概率為
4
5
，對前兩天所學過的常錯題每個能做對的概率為
3
5
，若老師從后三天所復(fù)習的常錯題中各抽取一個進行檢測，若該學生能做對的常錯題的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x與y=-
1
3x
的圖象關(guān)于（　　）
A、x軸對稱B、y軸對稱
C、原點對稱D、直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的一個焦點是（-6，0），則它的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=kt+1
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，若直線l與曲線C相切，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x-m在[0，
π
2
]上有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[1，
2
）
B、[1，
2
]
C、（1，
2
）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），使f（x）成立的所有常數(shù)（-∞，0）中，我們把f（x）的最小值[0，+∞）叫做函數(shù)
g（x）的上確界．則函數(shù)f（0）=1的上確界是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax5-bx3+cx，f（-3）=2，則f（3）的值為（　�。�
A、.2B、-2C、6D、-6

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