過雙曲線x2-y2=4的右焦點F作傾斜角為1050的直線，交雙曲線于P、Q兩點，則|FP|•|FQ|的值為
 
．
分析：先由點斜式寫出直線方程，設(shè)出兩個交點坐標(biāo)，再由弦長公式計算，作出解答．
解答：解：∵F(2
2
，0)，k=tan1050=-(2+
3
)．
∴l：y=-(2+
3
)(x-2
2
)．
代入x2-y2=4得：(6+4
3
)x2-4
2
(7+4
3
)x+60+32
3
=0．
設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）．?x1+x2=
4
2
(7+4
3
)
6+4
3
，x1•x2=
60+32
3
6+4
3
．
又|FP|=
1+k2
|x1-2
2
|，|FQ|=
1+k2
|x2-2
2
|，
∴|FP|•|FQ|=(1+k2)|x1x2-2
2
(x1+x2)+8|
=(8+4
3
)•|
60+32
3
6+4
3
-
16(7+4
3
)
6+4
3
+8|
=
(8+4
3
)(+4)
6+4
3
=
8
3
3
，
故答案為：
8
3
3
．
點評：解析幾何的綜合題在高考中的“綜合程度”往往比較高，且計算量常常較大，因此平時復(fù)習(xí)時要注意其深難度，同時注意加強計算能力的培養(yǎng)．“設(shè)而不求”和“弦長公式”是常用的方法和公式．
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．

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