【題目】已知過拋物線y2＝4x焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），若3，則直線l的斜率為（ ）

A.2B.C.D.

【答案】D

【解析】

作出拋物線的準(zhǔn)線，設(shè)A、B在l上的射影分別是C、D，連接AC、BD，過B作BE⊥AC于E.由拋物線的定義結(jié)合題中的數(shù)據(jù)，可算出Rt△ABE中，cos∠BAE，得∠BAE＝60°，即直線AB的傾斜角為60°，從而得到直線AB的斜率k值.

作出拋物線的準(zhǔn)線l：x＝﹣1，設(shè)A、B在l上的射影分別是C、D，

連接AC、BD，過B作BE⊥AC于E.

∵3，∴設(shè)AF＝3m，BF＝m，

由點(diǎn)A、B分別在拋物線上，結(jié)合拋物線的定義，得AC＝3m，BD＝m.

因此，Rt△ABE中，cos∠BAE，得∠BAE＝60°

所以，直線AB的傾斜角∠AFx＝60°，

得直線AB的斜率k＝tan60°，

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓.

（Ⅰ）若的一個焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在上，求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知上有兩個動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求線段的最小值（用表示）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為12的正方體中，已知E，F分別為棱AB，的中點(diǎn)，若過點(diǎn)，E，F的平面截正方體所得的截面為一個多邊形，則該多邊形的周長為________，該多邊形與平面，ABCD的交線所成角的余弦值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面四邊形是直角梯形，底面，，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】角谷猜想，也叫猜想，是由日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的，是指對于每一個正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對它除以2，如此循環(huán)最終都能夠得到1．如：取，根據(jù)上述過程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9個數(shù)．若，根據(jù)上述過程得出的整數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，判斷在上的單調(diào)性并加以證明；

（2）若，，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定下列四個命題，其中真命題是（ ）

A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行

B.若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行

C.垂直于同一平面的兩個平面相互平行

D.若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．將沿折起到的位置，如圖．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求平面與平面夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年底，武漢發(fā)生“新型冠狀病毒”肺炎疫情，國家衛(wèi)健委緊急部署，從多省調(diào)派醫(yī)務(wù)工作者前去支援，正值農(nóng)歷春節(jié)舉家團(tuán)圓之際，他們成為“最美逆行者”．武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者疑似的新冠肺炎患者無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶不漏一人．若在排查期間，某小區(qū)有5人被確認(rèn)為“確診患者的密切接觸者”，現(xiàn)醫(yī)護(hù)人員要對這5人隨機(jī)進(jìn)行逐一“核糖核酸”檢測，只要出現(xiàn)一例陽性，則將該小區(qū)確定為“感染高危小區(qū)”．假設(shè)每人被確診的概率均為且相互獨(dú)立，若當(dāng)時，至少檢測了4人該小區(qū)被確定為“感染高危小區(qū)”的概率取得最大值，則____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案