（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）單調(diào)增區(qū)間：，單調(diào)減區(qū)間：

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過，知，

所以.

所以.                                                  ……2分

由于函數(shù)在點處的切線方程是，

∴

故所求函數(shù)的解析式是 ．                              ……6分

（Ⅱ）．

解得  ．當；

當．

故內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，

在內(nèi)是增函數(shù)．                                                ……12分

考點：本小題主要考查函數(shù)的求導、導數(shù)的幾何意義和利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查學生的知識運用能力和運算求解能力.

點評：寫函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，兩個單調(diào)增區(qū)間或兩個單調(diào)減區(qū)間之間只能用逗號隔開，不能把兩個區(qū)間并起來.

 

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

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（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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