)已知函數(shù)滿足對一切都有,且,當(dāng)時(shí)有.

(1)求的值;       

(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;

(3)解不等式:

 

【答案】

⑴令,得  ,

再令,得  ,

即,從而  .        ---------------------------------2分

⑵任取

      -------------------4分

   .    -------------6分

,即.

在上是減函數(shù).        -------------------------------------------8分

⑶由條件知,,    

設(shè),則,即,

整理,得   ,        -------------------9分

而,不等式即為,

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052205324329681204/SYS201205220534315000108105_DA.files/image024.png">在上是減函數(shù),,即,    ---------11分

,從而所求不等式的解集為.

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)滿足，且對一切實(shí)數(shù)都有，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶第十八中學(xué)高一上10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足對一切都有,且,當(dāng)時(shí)有.

（1）求的值;

（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;

（3）解不等式:.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省五校協(xié)作體高一上學(xué)期聯(lián)合競賽數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)滿足對一切都有,且,

當(dāng)時(shí)有.

(1)求的值;

(2)判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性;

(3)解不等式:.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知函數(shù)滿足對一切都有，且，當(dāng)時(shí)有.

⑴求的值；

⑵判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

⑶解不等式:．

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