（2012•孝感模擬）已知向量
a
=（3，-2），
b
=（x，y-1），若
a
∥
b
，則4x+8y的最小值為
4
2
4
2
．
分析：利用兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，由兩個(gè)向量共線時(shí)，它們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)成比例，建立等式得出2x+3y=3，再利用基本不等式得出4x+8y的最小值．
解答：解：∵向量
a
=（3，-2），
b
=（x，y-1），
若
a
∥
b
，
則 3（y-1）-（-2）x=0，即 2x+3y=3，
再由基本不等式得，4x+8y=22x+23y≥2（22x•23y） 
1
2
=4
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y時(shí)取等號(hào)
所以4x+8y的最小值為4
2
．
故答案為：4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量共線的坐標(biāo)表示，以及基本不等式求最值，屬于簡(jiǎn)單題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•孝感模擬）已知cos（α+
π
6
）-sinα=
2
3
3
，則sin（α-
7π
6
）的值是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•孝感模擬）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量為t（百件）時(shí)，銷(xiāo)售所得的收入為(5t-
12
t2)萬(wàn)元．
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x百件，生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）．
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，當(dāng)年所獲得的利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•孝感模擬）在△ABC中，∠A=90°，且
AB
•
BC
=-1，則邊AB的長(zhǎng)為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•孝感模擬）如圖，在A、B間有四個(gè)焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，而可能導(dǎo)致電路不通，如今發(fā)現(xiàn)A、B之間線路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•孝感模擬）某校高一（2）班共有60名同學(xué)參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)（均為整數(shù)）分成六個(gè)分?jǐn)?shù)段[40，50），[50，60），…，[90，100]，畫(huà)出如右圖所示的部分頻率分布直方圖，請(qǐng)觀察圖形信息，回答下列問(wèn)題：
（I ）求7O～80分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)；
（II）估計(jì)這次考試中該學(xué)科的優(yōu)分率（80分及以上為優(yōu)分）；
（III）現(xiàn)根據(jù)本次考試分?jǐn)?shù)分成的六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組），為提高本班數(shù)學(xué)整體成績(jī)，決定組與組之間進(jìn)行幫扶學(xué)習(xí)．若選出的兩組分?jǐn)?shù)之差大于30分（以分?jǐn)?shù)段為依據(jù)，不以具體學(xué)生分?jǐn)?shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率．

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