使用年數(shù) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價(jià) | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
分析 (Ⅰ)由表中數(shù)據(jù)計(jì)算$\overline{x}=\frac{1}{5}$×(2+4+6+8+10)=6,$\overline{y}=\frac{1}{5}$×(16+13+9.5+7+4.5)=10,求出回歸系數(shù),即可寫(xiě)出回歸直線(xiàn)方程;
(Ⅱ)寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)z=y-w,利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出x=3時(shí)z取得最大值.
解答 解:(Ⅰ)由表中數(shù)據(jù)得,$\overline{x}=\frac{1}{5}$×(2+4+6+8+10)=6,
$\overline{y}=\frac{1}{5}$×(16+13+9.5+7+4.5)=10,
由最小二乘法求得$\stackrel{∧}$=$\frac{2×16+4×13+6×9.5+8×7+10×4.5-5×6×10}{4+16+36+64+100-5×{6}^{2}}$=-1.45,
$\stackrel{∧}{a}$=10-(-1.45)×6=18.7,
所以y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程為$\stackrel{∧}{y}$=-1.45x+18.7;
(Ⅱ)z=-1.45x+18.7-(0.05x2-1.75x+17.2)
=-0.05x2+0.3x+1.5
=-0.05(x-3)2+1.95,
所以預(yù)測(cè)當(dāng)x=3時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)z取得最大值.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸直線(xiàn)方程的求法與應(yīng)用問(wèn)題,也考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | 若x=0或x=1,則x2-x≠0 | B. | 若x2-x=0,則x=0或x=1 | ||
C. | 若x≠0或x≠1,則x2-x≠0 | D. | 若x≠0且x≠1,則x2-x≠0 |
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A. | [-8,-6] | B. | (-8,-6] | C. | (-∞,-8)∪(-6,+∞) | D. | (-∞,-6] |
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