解不等式：|2x+1|-|x-4|＞3．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：通過討論x的范圍，去掉絕對值解出不等式，從而綜合得到答案．
解答： 解：x≥4時，2x+1-x+4＞3，解得：x＞-2，
-
1
2
≤x＜4時，2x+1+x-4＞3，解得：x＞2，
x＜-
1
2
時，-2x-1+x-4＞3，解得：x＜-8，
綜上：x＜-8或x＞2．
點評：本題考查了絕對值不等式的解法，考查了分類討論思想，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0與直線l2：m2x-
4
3
n2y+4=0．
（1）當實數(shù)a，b變化時，求證：直線l1過定點，并求出這個定點的坐標；
（2）若直線l2通過直線l1的定點，求點（m，n）所在曲線C的方程；
（3）在（2）的條件下，設F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P（x0，0）（x0＞0），過點P的直線交曲線C于A，B兩點（A，B兩點都在x軸上方），且
F1A
=3
F2B
，求此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為
3
，則直線BC1與平面AA1B1B所成角的正切值為（　�。�
A、
2
2
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的通項為數(shù)列an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{dn}的通項為數(shù)列dn=2n+n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和為Tn；
（3）若數(shù)列{cn}的通項公式為cn=An+B，（A，B是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列關系，寫出角α與角β的一個關系式：（用弧度制表示）
（1）角α與角β的終邊關于x軸對稱：
 
；
（2）角α與角β的終邊關于y軸對稱：
 
；
（3）角α與角β的終邊關于原點軸對稱：
 
；
（4）角α與角β的終邊關于y=x軸對稱：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P在直線m上，m在平面a內可表示為（　�。�
A、P∈m，m∈a
B、P∈m，m?a
C、P?m，m∈a
D、P?m，m?a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為60°．如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧
AB
上變動．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+2y的最大值是（　�。�
A、2
B、
2
3
3
C、1
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），導函數(shù)為f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，則滿足f（1+x）+f（x2-x）＞0的實數(shù)x的取值范圍為（　　）
A、（-∞，+∞）
B、（-1，1）
C、(-∞，1-
2
)∪(1+
2
，+∞)
D、(-1，1-
2
)∪(1，1+
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動圓M經過點（1，0），且與直線x=-1相切，則圓心的軌跡方程為
 
．

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同步練習冊答案